Problema #4 Conveccion y Radiacion

Radio critico

RADIO CRITICO

Al incrementar el grosor del aislamiento térmico de una pared plana siempre disminuye la transferencia de calor. Cuanto más grueso sea el aislante más baja será la velocidad de transferencia de calor. Esto es así debido a que el área de la superficie de intercambio de calor pared-fluido no varía.
 No ocurre lo mismo con las paredes cilíndricas o esféricas. En este caso, la resistencia total, y por tanto la potencia térmica, varía con el valor del radio exterior del aislamiento. Dicha variación responde a la curva de la figura:

- Aproximadamente, si r1 < r2 < [ radio crítico + ( radio crítico - r1 ) ] la velocidad de transferencia de calor aumenta respecto a la pared sin aislamiento, si r2 > [ radio crítico + ( radio crítico - r1 ) ] la velocidad de transferencia de calor disminuye respecto a la pared sin aislamiento.

Exposicion

INTRODUCCION
http://www.youtube.com/watch?v=DNtmE_o2K54

DEDUCCION DE LA LEY DE FICK
http://www.youtube.com/watch?v=fqnZpyAsO3E

DIFERENTES EQUIVALENCIAS DE LA LAY DE FICK
http://www.youtube.com/watch?v=OFH_BlufTvE

APLICACIONES PARTE I
http://www.youtube.com/watch?v=cQ4uC-yBEq4
APLICACIONES PARTE II
http://www.youtube.com/watch?v=EgBaYi3q6uo

PREGUNTAS
http://www.youtube.com/watch?v=kdjGgYWZbBU&feature=related
http://www.youtube.com/watch?v=DNtmE_o2K54
www.youtube.com

1. Un ejemplo de difusion:

por ejemplo la simple, los nutrientes entran a la celula por difusion simple: simplemente atraviesan la membrana debido a su propiedad liposoluble y su pequeño tamaño, desde una zona de mayor a menor concentracion.

2. Que significa el signo negativo en la ecuacion de la ley de fick:

Si consideramos la difusión del soluto en la figura 1. en la dirección del eje X entre dos planos de átomos perpendiculares al plano de la hoja, separados una distancia X. Supongamos que tras un periodo de tiempo, la concentración de los átomos en el plano 1 es C1 y en el plano 2 es C2. Esto significa que no se produce cambios en la concentración de los átomos de soluto en esos planos, para el sistema, con el tiempo. Tales condiciones de difusión se conocen como condiciones en estado estacionario.

Este tipo de difusión tiene lugar cuando un gas no reactivo difunde a través de una lámina metálica. Si el sistema mostrado en la figura no existe interacción química entre los átomos de soluto y solvente, debido a que existe una diferencia de concentración entre los planos 1 y 2, se producirá un flujo neto de átomos de la parte de más alta concentración a la de más baja concentración. La densidad de flujo ó corriente se representa mediante la expresión:

Donde:

J= Flujo neto de los átomos

D= Coeficiente de difusión

Se emplea un signo negativo debido a que la difusión tiene lugar de una concentración mayor a una menor, es decir, existe un gradiente de difusión negativo. Esta ecuación es llamada primera Ley de Fick y afirma que para condiciones de flujo en estado estacionario, la densidad de flujo neto de átomos es igual a la difusividad D por el gradiente de concentración 

dC/dX. Las unidades son las siguientes en el sistema internacional:

                                        .

3.Aplicacion e n que se utilice la ley de fick

 

APLICACIÓN DE LA LEY DE FICK PARA DETERMINAR EL COEFICIENTE DE DIFUSION EN EL SECADO DE RODAJAS DE MANZANA

el coeficiente de difusion de las rodajas de manzana en una estufa  una temperatura de 50ºC, 60ºC y 70ºC. Para esta determinacion se trabajo con la aplicación de la ley de Fick para determinar el coeficiente de difusión. En la metodologia se obtuvieron los datos de perdida de peso de la manzana, la humedad que esta presento tanto por luz infraroja como por capsulas. Teniendo una humedad inicial promedio de 85.2%. Las mediciones de perdida de peso se realizaron cada 15 min y cada hora para determinar la variacion de peso de cada muestra. Al observar los resultados, se determina que las diferencias de temperatura no afectan en gran escala al peso de las muestras ya que al trabajar por duplicado se observa estas pequeñas variaciones. Al trabajar a 70ºC se puede obtener resultados más óptimos por que se pierde agua en menor tiempo. 
Palabras Claves: coeficiente de difusion, humedad, ley de fick, manzana

Euleriano y Lagrangiano

La mecánica de fluidos es la rama de la mecánica de medios continuos que estudia el movimiento de los fluidos gases y líquidos así como las fuerzas que los provocan

Como en todas las ramas de la ciencia, en la mecánica de fluidos se parte de hipótesis en función de las cuales se desarrollan todos los conceptos. En particular, en la mecánica de fluidos se asume que los fluidos verifican las siguientes leyes:

• conservación de la masa y de la cantidad de movimiento.
• primera y segunda ley de la termodinámica.

Este concepto esta muy ligado al del medio continuo y es sumamente importante en la mecánica de fluidos. Se llama partícula fluida a la masa elemental de fluido que en un instante determinado se encuentra en un punto del espacio. Dicha masa elemental ha de ser lo suficientemente grande como para contener un gran número de moléculas, y lo suficientemente pequeña como para poder considerar que en su interior no hay variaciones de las propiedades macroscópicas del fluido, de modo que en cada partícula fluida podamos asignar un valor a estas propiedades. Es importante tener en cuenta que la partícula fluida se mueve con la velocidad macroscópica del fluido, de modo que está siempre formada por las mismas moléculas. Así pues un determinado punto del espacio en distintos instantes de tiempo estará ocupado por distintas partículas fluidas.

Descripciones lagrangiana y euleriana del movimiento de un fluido

A la hora de describir el movimiento de un fluido existen dos puntos de vista. Una primera forma de hacerlo es seguir a cada partícula fluida en su movimiento, de manera que buscaremos unas funciones que nos den la posición, así como las propiedades de la partícula fluida en cada instante. Ésta es la descripción Lagrangiana. Una segunda forma es asignar a cada punto del espacio y en cada instante, un valor para las propiedades o magnitudes fluidas sin importar que en ese instante, la partícula fluida ocupa ese volumen diferencial. Ésta es la descripción Euleriana, que no está ligada a las partículas fluidas sino a los puntos del espacio ocupados por el fluido. En esta descripción el valor de una propiedad en un punto y en un instante determinado es el de la partícula fluida que ocupa dicho punto en ese instante.

La descripción euleriana es la usada comúnmente, puesto que en la mayoría de casos y aplicaciones es más útil. Usaremos dicha descripción para la obtención de las ecuaciones generales de la mecánica de fluidos.

Formulacion euleriana y lagrangiana 

² Formulacion lagrangiana (alias formulacion material). Las variables independientes:

y 2 ­0 (la posicion inicial) y t (tiempo).

² Formulacion euleriana: las variables independientes x 2 ­t (la posicion de la part³cula

en el momento t en un sistema de coordenadas no vinculado con el medio) y t (tiempo):

u = (u1; : : : ; un); ui ´ ui(x; t); i = 1; n